Approche probabiliste pour la propagation d'incertitudes à travers un modèle de constante de temps thermique en régimes de convection naturelle et forcée

¹ CNRS-LJK- LAB, ProbStat Dept. & LJ-Consulting, Grenoble, 21 Allée Jean Wiener, 38400 Saint Martin d’Hères Cedex, France
² CETIAT, 25 Avenue des Arts, BP 52042, 69603 Villeurbanne Cedex, France

^a Corresponding author: e_zainescu@yahoo.com

Résumé

La constante de temps thermique d’un corps homogène est un paramètre couramment utilisé pour l’étude dynamique des processus d’échauffement et de refroidissement. Dans les cas de transferts par convection naturelle ou forcée, la structure de son modèle est définie par le produit de paramètres indépendants, affectés d’une dispersion spécifique. L’incertitude de la constante de temps thermique résulte de la propagation à travers ce modèle des incertitudes paramétriques. Nous proposons d’estimer analytiquement cette incertitude en utilisant des distributions paramétriques adaptées à la structure multiplicative du modèle. La méthodologie est illustrée par une application numérique concernant les deux cas de transfert convectif.

Abstract

The thermal time constant of a homogeneous body is a parameter currently used for studying the dynamic of heating and cooling processes. In case of natural or forced convection, its model structure is defined by the product of independent parameters affected by a specific dispersion. The thermal time constant uncertainty results from the propagation of parametric uncertainties through this model. We propose to estimate analytically this uncertainty by using parameter distributions adapted to the multiplicative structure of the model. The methodology is illustrated by a numerical application relative to the two previous convective processes.